Question

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство

Answer 1

Сначала ОДЗ
х > 0           x > 0
x - 2 > 0      x > 2              ОДЗ: x > 2
Теперь решаем:
log₀,₂x + log₀,2(x -2) > log₀,₂ 3
x(x - 2) <  3
x² - 2x -3 < 0  Корни х₁ = -1 и х₂ = 3
Решение -1 < x < 3
С учётом ОДЗ пишем ответ:
х∈ (2;3)