Question

Вычислите неопределенные интегралы

Answer 1

1 пример скорее всего имеет такое условие:

$1.quad int frac{dx}{xsqrt{1-ln^2x}} =[, t=lnx,; dt=frac{dx}{x}, ]=\\int frac{dt}{sqrt{1-t^2}}=arcsint+C=arcsin(lnx)+C\\2.quad int frac{dx}{x^2-8x+15} =int frac{dx}{(x-4)^2-1} =[, t=x-4,; dx=dt, ]=\\=int frac{dt}{t^2-1} =frac{1}{2}ln|frac{t-1}{t+1}|+C=frac{1}{2}lnleft |frac{x-5}{x-3}right |+C$