Question

Решите уравнение log^2 по основани 5 от x + log по основанию 5 от x = 2
решить

Answer 1

Обозначим Log₅²x+Log₅x=2
Обозначим Log₅x=z
z²+z-2=0
d=1+8=9=3²
z₁=(-1+3)/2=1
z₂=(-1-3)/2=-2
Log₅x=1 , x=5
Log₅x=-2
x=5⁽⁻²⁾=1/25=0,04
ОДЗ х>0 Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: 0,04;5