Question

Решите уравнение log^2 по основани 5 от x + log по основанию 5 от x = 2

Answer 1

Делаем замену   log  по основанию 5 от х  =t,   тогда получаем квадратное уравнение t²+t=2,    t²+t-2=0,  по теореме Виета имеем: первый корень t=1,  второй корень t=-2,   возвращаемся к нашей замене  log x=1  x=5   и   log x =-2     x= 1/25   (везде логарифм по основанию 5)
Ответ:   5;   1/25