Question

Турист проехал 160 км причем 62,5% этого пути он ехал на автомобиле,а остальную часть на катере.Скорасть катера 20 км/ч меньше скорасти автомашины.На машине он ехал на 15 минут больше времени чем в катере.Чему равна скорасть автомашины и скорасть катера ?

Answer 1

160*62,5/100=100км проехал на авто
160-100=60км проплыл на катере
х-скорость катера
х+20-скорость авто
15мин/60=1/4=0,25ч
100/(х+20)-60/х=0,25
100/(х+20)-60/х-0,25=0 умножим на 4х(х+20)
400х-240(х+20)-х(х+20)=0
400х-240х-4800-х²-20х=0
-х²+140х-4800=0
х²-140х+4800=0
D = b² - 4ac = (-140)² - 4·1·4800 = 19600 - 19200 = 400
x1 = (140 - √400)/(2·1) = (140 - 20)/2 = 120/2 = 60 км/ч-скорость катера, 60+20=80км/ч-скорость авто
x2 = (140 +√400)/(2·1) = (140+ 20)/2 = 160/2 = 80 км/ч скорость катера, 80+20=100км/ч-скорость авто

Два варианта.