Question

Решите систему уравнений:
$x^{3} + y^{3} = 35 x+y=5$

Answer 1

x³+y³=35     x³+y³=35    x³+(5-x)³=35
x+y=5         y=5-x

x³+(5-x)³=35
x³+(5-x)³=(x+5-x)(x²-x(5-x)+(5-x)²)=5(x²-5x+x²+25-10x+x²)=5(3x²-15x+25)=15x²-75x+125

15x²-75x+125=35
15x²-75x+125-35=0
15x²-75x+90=0
x²-5x+6=0
D=(-5)²-4*6=25-24=1
x=(5-1)/2=2      x=(5+1)/2=3
y=5-2=3            y=5-3=2

Ответ: прямая пересекает окружность в точках с координатами (2;3) и (3;2)