Question

докажите что середина отрезка с концами в точках a(-a;-c;b) и b(a;c;d) лежит на оси z

Answer 1

Координаты середины отрезка (точка М) равны полусумме координат концов отрезка:

$A(-a;-c;b); ,; ; B(a;c;d)\\x_{M}= frac{-a+a}{2}=0; ;; y_{M}=frac{-c+c}{2} =0; ;; z_{M}=frac{b+d}{2} \\M(0;0;frac{b+d}{2})$

Точка с первыми двумя нулевыми координатами лежит на оси OZ.