Question

каким плоскостям принадлежит точка K? 1)ABC и ABD 2)ABDи BCD
3)АСД и АВД
4)АВС и ВСД

Answer 1

Прямая пересекает плоскость в одной точке. Значит, если точка A принадлежит прямой b, которая пересекает плоскость α, в точке C, то точка A не принадлежит плоскости α.

Если прямая лежит в плоскости, то все её точки принадлежат этой плоскости. Значит, если точка A принадлежит прямой b, которая лежит в плоскости α, то точка A принадлежит плоскости α.

Необходимо, чтобы точка K принадлежала обеим плоскостям, поэтому если она не принадлежит одной плоскости, то вариант ответа не подходит.

1)

K ∈ BC; BC ∩ (ABD) = B; K≠B ⇒ K∉(ABD).

2)

Уже известно, что K∉(ABD).

3)

Уже известно, что K∉(ABD).

4)

K ∈ BC ⊂ (ABC) ⇒ K∈(ABC);

K ∈ BC ⊂ (BCD) ⇒ K∈(BCD).

Ответ: 4) K ∈ (ABC),(BCD).