Question

люди решите.. . ......

Answer 1

log₂log₂(5x-4)=1+log₂log₂x
Найдём ОДЗ:
log₂(5х-4)>0   5x-4>0     x>0
5x-4>2⁰          5x>4
5x-4>1            x>4/5
5x>1+4           x>0,8
5x>5
x>1

x∈(1;∞)
log₂log₂(5x-4)=log₂2+log₂log₂x
log₂log₂(5x-4)=log₂2*log₂x
log₂(5x-4)=log₂x²
5x-4=x²
x²-5x+4=0
D=(-5)²-4*4=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1       x₂=(5+3)/2=4
С учётом ОДЗ решением уравнения будет х=4