Question

преобразуйте в произведение:
cos2a+cos14a+cos6a+cos10a

Answer 1

Есть 2 формулы:
$sin(x) + sin(y) = 2sin frac{x+y}{2}*cos frac{x-y}{2}$
$cos(x) + cos(y) = 2cos frac{x+y}{2} *cos frac{x-y}{2}$
Получаем:
(cos(2a) + cos(14a)) + (cos(6a) + cos(10a)) = 2cos(8a)*cos(6a) + 2cos(8a)*cos(2a) =
= 2cos(8a)*(cos(6a)+cos(2a)) = 2cos(8a)*2cos(4a)*cos(2a) = 4cos(2a)*cos(4a)*cos(8a)