Question

Помогите пожалуйста решить задания. Завтра уже нужны. Вообще нужно по одному примеру из каждого задания, итого выходит 5 примеров. Но можно хоть парочку любых, на выбор. Заранее спасибо!

Answer 1

1. $2^{3-x}=16$
$2^{3-x}=2^{4}$
3-x=4
-x=4-3
x=-1

2. log₃(x-2)=2
x-2=3²
x-2=9
x=9+2
x=11

3. $(frac{1}{27})^{x} textless 3$
$frac{1}{3^{3x} } textless 3$
3⁻³ˣ<3¹
-3x<1
x>-1/3
x∈(-1/3;∞)

4. log₂(x-5)<3
ОДЗ:
х-5>0
x>5
x-5<2³
x-5<8
x<8+5
x<13
С учётом ОДЗ х∈(5;13)

5. sin(x-π/3)=1/2
sin(x-π/3)=sin(π/6)
x-π/3=π/6
x=π/6+π/3
x=3π/6=π/2