Question

найдите промежутки убывания в функции f(x)=x^3-3x^2+7

Answer 1

f'(x)=3x²-6x
3x²-6x=0
x=0 и х=2
Получаем три промежутка х∈(-∞;0), х∈(0;2) и х∈(2;+∞). Подставив любые числа из этих промежутков в значение производной и найдем возрастает (если значение больше нуля) или убывает (значение меньше нуля).
Функция возрастает на промежутках х∈(-∞;0)∪х∈(2;+∞)
Функция убывает на промежутке х∈(0;2)