Question

Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?

Answer 1

Пусть второй экскаватор выроет яму за х часов, тогда первый за х-9 часов. За 1 час второй экскаватор выроет 1/х часть ямы, а первый 1/(х-9) часть ямы. За 1 час оба экскаватора выроют 1/х+1/(х-9) часть ямы, что составит 1/6 затраченного времени. Имеем уравнение 1/х+1/(х-9)=1/6. 6(х-9)+6х-х^2+9х=0; х^2-21х+54=0; х= 18; х=3 (не подходит по условию). Ответ за 18 часов.