Question

в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA равен 3/20, AC равно корень из 391. Найти АВ

Answer 1

АВ - гипотенуза. Зная синус угла A, можно найти и его косинус из основного тригонометрического тождества: sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cosα = √(1-sin²α) = √(1 - 9/400) = √$frac{391}{400}$ = $frac{ sqrt{391} }{20}$
cosA = $frac{AC}{AB}$
То есть, $frac{ sqrt{391} }{20} = frac{ sqrt{391} }{AB}$

Откуда АВ = 20