Question

Преобразуйте в произведение: sin4B+sin10B+sin22B+sin16B.

Answer 1

Перепишем так:
sin 4b + sin 10b + sin 22b + sin 16b = (sin 4b + sin 22b) + (sin 10b + sin 16b)
Есть формула: $sin (x)+sin(y)=2sin frac{x+y}{2}*cos frac{x-y}{2}$
2sin(13b)*cos(9b) + 2sin(13b)*cos(3b) = 2sin(13b)*(cos 9b + cos 3b)
Можно еще применить формулу: $cos(x)+cos(y)=2cos frac{x+y}{2}*cos frac{x-y}{2}$
2sin(13b)*2cos(6b)*2cos(3b) = 4sin(13b)*cos(6b)*cos(3b)