Question

Знайдіть площу трапеції , основи якої доповнюють 16 см і 30 см , а бічні сторони - 13 см і 15 см .

Answer 1

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

проводим две высоты и получаем прямоугольник и два прямоугольных треугольника
сумма нижних катетов этих треугольников равна:

30-16=14
пусть один из нижних катетов равен х, тогда второй (14-х), 
 так как вторые их катеты равны, а гипотенузы равны 13 и 15, то 

13²-x²=15²-(14-x)²
169-x²=225-196+28x-x²
28x=140
x=5
h^2=13²-x²=169-25=144
h=12
S=(16+30)/2*12=276

Ответ: 276 см²