Question

Основания трапеции BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 28, BD= 14. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Answer 1

ВС || АD
BD- секущая⇒
∠CBD=∠BDA как накрестлежащие. 
ВС/BD=7/14=1/2
BD/AD=14/28=1/2 ⇒  стороны, содержат равные углы и  пропорциональны.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны, ч.т.д.