Question

Вычислите значение тригонометрического выражения:
1)tg^2a+ctg^2a,если tga+ctga=2
2)sina*cosa,если sina-cosa=√2

Answer 1

1)$(tga+ctga)^{2}=4$
$tg^{2}a+2*tga*ctga + ctg^{2}a=4$, т. к. $tga*ctga=1$, то:
$tg^{2}a + ctg^{2}a=4-2$
$tg^{2}a+ ctg^{2}a=2$
2)$(sina-cosa)^{2} =2$
$sin^{2}a-2sina*cosa+cos^{2}a=2$, т. к. $sin^{2}a+cos^{2}=1$, то:
$-2*sina*cosa=1$
$sina*cosa=-н$