Question

sin2x/cos (3п/2-x)= - корень из 3

Answer 1

$frac{sin(2x)}{cos(frac{3pi}{2}-x)}=-sqrt{3}$
-------
по формулам $sin(2A)=2sin(A)cos(A)$

$cos(frac{3pi}{2}-x)=-sin x$
------
$frac{2sin (x) cos (x)}{-sin (x)}=-sqrt{3}$
$cos x=frac{sqrt{3}}{2}$
$x=^+_-arccos frac{sqrt{3}}{2}+2*pi*k$
$x=^+_-frac{pi}{6}+2*pi*k$
k є Z

при єтих значениях ОДЗ уравнения $cos(frac{3pi}{2}-x)=-sin x neq 0$ так как ($cos x neq ^+_-1$) выполняется
ответ: $^+_-frac{pi}{6}+2*pi*k$,
k є Z

Answer 2

Спасибо большое!Я нашла свою ошибку в решении )Теперь все сходится