Question

Решить дифференциальное уравнения с разделенными переменными:
2y' = y при x = 0, y = 1

Answer 1

$2y'=y \ 2 frac{dy}{dx} =y \ 2 frac{dy}{y} =dx \ 2intlimits {frac{dy}{y}} = intlimits {dx} \ 2*lny=x+c$
когда x = 0, y = 1 ⇒ 2*ln1=0+C ⇒ C=0 ⇒   
$2lny=x \ lny= frac{x}{2} \ y= e^{ frac{x}{2}}$