Question

Построить график функции y= x^2+2x-3 по графику найдите: а) область значений б) при каких значениях x функция принимает отрицательное значение.

Answer 1

Строим график функции $y= x^2+2x-3$
Смотри рисунок ниже.

а) Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (-1; -4), кроме того видно, что ветви параболы направлены вверх (а > 0).
Таким образом, область значений функции включает все значения «у», которые больше или равны -4.

Область значений этой функции: $[-4; + infty)$

б) Функция принимает отрицательные значения, там где часть параболы лежит ниже оси Ох.
Таким образом Х должен принимать значения от -3 до 1, не включая это точки

или
$- 3 textless x textless 1$