Question

Сумма корней уравнения |x^2-50| = -5x равна:
1) 0 2) -16 3) 14 4) 19 5)3

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

|х²-50| = -5х
Сначала Раскрываем модуль (при раскрытии модуля то, что мы Раскрываем, может быть как положительным, так и отрицательным) :
(х²-50)=-5х -(х²-50)=-5х
Раскрываем в обоих случаях скобки:
х²-50=-5х -х²+50=-5х
х²+5х-50=0 -х²+5х+50=0
т.Виета: Д=в²-4ас=225
х1+х2=-5 х1=(-в+√Д)/2а=5
х1•х2=-50 х2=(-в-√Д)/2а=
х1=-10 =10
х2=5
Сумму корней можешь найти, просто на барный момент я спешу:)

Answer 2

При х (-бесконечности; -кореньиз(50)] U [кореньиз(50);+бесконечность) модуль раскроется с плюсом. Получим уравнение x^2+5x-50=0
D=25+200=225=15^2
x1=(-5-15)/2=-10
x2=(-5+15)/2=5 - не подходит.
Второй случай, модуль с минусом при икс (-кореньиз (50); кореньиз (50)):
-x^2+5x+50=0
D=225=15^2
x1=(-5-15)/(-2)=10 не подходит
x2=-5
Сумма корней равна -5-10=-15