Question

Распишите подробно как решать эти задачи

Answer 1

14)Двугранный угол определяется углом между двумя перпендикулярами, лежащих в плоскостях(гранях угла), проведенных к ребру. в кубе ребром является AB, а перпендикулярами С1B и СB. С1B - диагональ в квадрате BCC1B1, поэтому угол между этими прямыми 45

15)Пусть А - вершина конуса, АВ - образующая, АН - высота. тогда, по теореме пифагора 
АВ^2 = AH^2 + r^2 = 136
АВ = √136
Объем конуса 1/3 * площадь основания * высоту
Площадь основания = πr^2 = 36π
Объем тогда 1/3 * 36π * √136 = 48√34 * π

16)10^(2lg5) - 49 ^ (log7(4)) = 10 ^ (lg25) - 7 ^ (2log7(4)) =
= 25 - 7 ^ (log7(16)) = 25 - 16 = 9

17) y'(x) = (1 * (x^2 + 1) + 2x * x) / (x^2 + 1)^2 =
= (x^2 + 1 + 2x^2) / (x^2 + 1)^2 = 
= (3x^2 + 1) / (x^2 + 1)^2

y'(x0) = 1 / 1^2 = 1

18)AA1 и ВВ1 параллельны, значит лежать в одной плоскости. Эта плоскость пересекает две другие по параллельным прямым(Свойство: Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.) значит, АВВ1А1 параллелограмм. если АВ = 9, то АА1 = 3. тогда периметр 3 + 3 + 9 + 9 = 24

19)Диагональ призмы соединяет две вершины, не лежащие на одной грани. Очевидно, меньшей будет та, которая соединяет вершины при углах 120. Назовем основание призмы ABCD, где AC меньшая диагональ. ABC - равносторонний треугольник, поэтому AC = AB = 8. Тогда диагональ призмы по теореме Пифагора √(8 * 8 + 6 * 6) = 10
Ответ 10