Question

Log²₀,₅x - log₀,₅x - 2> 0

Answer 1

Одз: х>0
Введем новую переменную Log(0,5)x=t
t^2-t-2>0
t1=2 t2=-1
log(0,5)x=2             log(0,5)x=-1
x=0,25                     x=2
Ответ. с учетом одз х принадлежит луч (0; 0,25] объединенный с лучем [2; +∞) 

Answer 2

Замена log 0,5 x=a
a^2-a-2>0
По т Виета
a1=2 a2=-1
Подставляем вместо а 2 и -1