Question

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

Answer 1

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня.
Значит в пути она была 
23-7=16 часов
но в пункте В она отдыхала  2 часа 40 минут
Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути
или 13 ¹/₃ часа

Примем за х скорость течения реки.
нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час 

весь путь 30 км
Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)

Составим уравнение

$displaystyle frac{30}{6+x}+ frac{30}{6-x}=13 frac{1}{3}$

$displaystyle frac{30(6-x)}{36-x^2}+ frac{30(6+x)}{36-x^2}= frac{40}{3}$

$displaystyle 30*3(6-x)+30*3(6+x)=40(36-x^2) 1080=40(36-x^2) 27=36-x^2 x^2=9 x_1=3; x_2=-3$

Скорость отрицательной быть не может

Значит ответ скорость течения 3 км/час