Question

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. y=sinx, x=п/2, x=0

Answer 1

$V= pi intlimits {(sinx)^2} , dx = pi intlimits {(1/2-1/2*cos2x)} , dx =$$pi (1/2*x-1/4*sin2x)| pi /2-0= pi ( pi /2-1/4*0-0+1/4*0)=$$pi ^2/2$