Question

Постройте график функции f(x) = 2 - √x^2+2x+1 (корень на всё выражение x^2+2x+1)
Укажите:
а) нули функции
б) область определения функции
в) область значения функции
г) промежутки знакопостоянства функции

Answer 1

$f(x)=2-sqrt{x^2+2x+1}=2-sqrt{(x+1)^2}=2-|x+1|, \ y_1=|x|, \ y_2=-|x|, \ Oxdownarrow2, Oyrightarrow1. \ \ a) (-3;0), (1;0), (0;1); \ b) D_y=R, \ c) E_y=(-infty;2); \ d) y textless 0 xin(-infty;-3)cup(1;+infty), \ y textgreater 0 xin(-3;1).$