Question

Не получается решить два уравнения.

Answer 1

1) $(x-3) sqrt[3]{ frac{x-3}{x+4} } -(x+4) sqrt[3]{ frac{x+4}{x-3} } =7$
$sqrt[3]{ frac{x-3}{x+4} } = sqrt[3]{ frac{x+4-7}{x+4} }= sqrt[3]{1- frac{7}{x+4} } textless 1$
Обозначим этот корень как 1-a.
Тогда $sqrt[3]{ frac{x+4}{x-3} } textgreater 1$, обозначим его 1+b
Получаем
(x-3)(1-a) - (x+4)(1+b) = x-3-a(x-3)-x-4-b(x+4) = -7-a(x-3)-b(x+4)<0,
потому что а и b > 0
Это уравнение решений не имеет.

2) $left { {{x^{log_2(4x)}=log_{25}(1+4y-y^2)} atop {y^2-2x=1+2xy}} right.$
По определению логарифма
x > 0
-y^2+4y+1>0, то есть y ∈ (2-√5; 2+√5)
Вершина параболы y = 2, при этом 1+4y-y^2=5
$log_{25}(5)=1/2$
Из 2 уравнения при y = 2 получается
4 - 2x = 1 + 4x
3 = 6x
x = 1/2
Подставляем в 1 уравнение
$(1/2)^{log_2(4/2)}=(1/2)^{log_2(2)}=(1/2)^1=1/2=log_{25}(5)$
Совпало
Ответ: x = 1/2; y = 2

Answer 2

еще как имеет. -0,5 подставь в исходное => 7=7