Question

Найдите объем правильной треугольной усеченной пирамиды,высота которой равна 4 см,а стороны оснований 16 см и 8 см

Answer 1

Объём усечённой пирамиды:
$V= frac{1}{3} h(S_1+ sqrt{S_1S_2}+S_2)}.$
Площадь равностороннего треугольника:
$S= frac{ sqrt{3}a^2 }{4}.$
$S_1= frac{ sqrt{3}*16^2 }{4}=$ 64√3 см²
$S_2= frac{ sqrt{3}*8^2 }{4}=$ 16√3 см²
$V= frac{1}{3}*4*(64sqrt{3}+sqrt{64sqrt{3}*16sqrt{3}}+16sqrt{3})}=frac{448sqrt{3}}{3}$ см³.