Question

Помогите, пожалуйста, с логарифмами.

Answer 1

ОДЗ
2x+3>0⇒x>-1,5
x>0
x∈(0;∞)
log(5)(2x+7)=a    log(5)x=b
a²+2b²-3ab≤0
решим относительно а
D=9b²-8b²=b²
a1=(3b-b)/2=b⇒log(5)(2x+3)=log(5)x
2x+3=x
x=-3 не удов усл
а2=(3b+b)/2=2b⇒log(5)(2x+3)=2log(5)x
log(2x+3)=log(5)x²
2x+3=x²
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 не удов усл
х2=3