Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B . Найдите диаметр окружности, если AB =15,AC = 25.
Ответы
Ответ дал:
0
Если окружность с центром в точке О на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B, то отсюда следуют 2 вывода:
1 - радиус ОВ = R перпендикулярен АВ,
2 - отрезок ОВ равен отрезку ОС и они равны R.
На этой основе составляем уравнение:
√(15²+R²) = 25 - R,
Возведём обе части в квадрат:
225 + R² = 625 - 50R + R²,
50R = 400,
R = 400/50 = 8.
Диаметр Д = 2*8 = 16.
1 - радиус ОВ = R перпендикулярен АВ,
2 - отрезок ОВ равен отрезку ОС и они равны R.
На этой основе составляем уравнение:
√(15²+R²) = 25 - R,
Возведём обе части в квадрат:
225 + R² = 625 - 50R + R²,
50R = 400,
R = 400/50 = 8.
Диаметр Д = 2*8 = 16.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад