Question

y=(1-2x)cosx+2sinx+7 точка минимума функции на промежутке (0;п/2)

Answer 1

Находим производную заданной функции:
 ((1-2x)*cos(x)+2sin(x)+7) ' = (2x-1)*sin(x).
Приравниваем производную нулю:
(2x-1)*sin(x) = 0.
Каждый множитель может быть равен 0:
2x-1 = 0,
х₁ = 1/2 = 0,5.
sin(x) = 0.
х₂ = Arc cos 0 = πk, k ∈ Z.
На заданном промежутке k = 0, х₂ = 0.
Проверим, как ведёт себя производная вблизи полученных критических точек:
х =  -0.25        0        0.25      0.5        0.75
у =  0.37111    0    -0.1237      0       0.340819 .
Отсюда видим: точка минимума х = 0,5.