Question

Радиус шара R=40см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найти площадь сечения.

Answer 1

Т.к. дан шар, то сечение есть окружность. S окр.=$pi$r²
Диаметр окружности и два перпендикулярных радиуса образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. Значит диаметр сечения равен $sqrt{ 40^{2}+40^{2} }$=$sqrt{3200}$=40$sqrt{2}$⇒r=$frac{40 sqrt{2} }{2}$=20$sqrt{2}$. Обратимся к формуле площади окружности: S окр.=$pi$r²=800$pi$