Question

найдите сумму квадратов корней уравнения
3^(x^2-5)=9^(-2x)

Answer 1

3^(x²-5)=3^(-4x)
x²-5=-4x
x²+4x-5=0
D=16+20=36>0
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=16-2*(-5)=16+10=26

Answer 2

$3^{x^2-5}=9^{-2x}\\3^{x^2-5}=3^{-4x}\\x^2-5=-4x\\x^2+4x-5=0\\x_1=-5; ,; ; x_2=1\\x_1^2+x_2^2=25+1=26$