Question

Найдите три четверти площади фигуры, ограниченной параболой, заданной уравнением y=-x²+4x-3, и осью абсцисс

Answer 1

$-x^2+4x-3=0; ; to ; ; x^2-4x+3=0; ; ,; x_1=1,; x_2=3\\S=int _1^3(-x^2+4x-3)dx=(-frac{x^3}{3}+2x^2-3x)|_1^3=\\=(-9+18-9)-(-frac{1}{3}+2-3)=1frac{1}{3}=frac{4}{3}\\frac{3}{4}cdot S=frac{3}{4}cdot frac{4}{3}=1$