Question

Чему равен радиус вписанной в треугольник со сторонами 8 см 26 cм 30 см?

Answer 1

r вписанной окружности = $frac{2S}{a+b+c}$

Sтреуг = $sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, p = frac{1}{2} (a+b+c)$ 

p = $frac{1}{2} (8+26+30) = 32$

S = $sqrt{32 (32-8)(32-26) (32-30)} = sqrt{32 *24* 6 * 2}$ = $sqrt{2*16*6*4*6*2} = 2 *4 *6*2 = 96$

r = $frac{2*96}{8+26+30} = frac{192}{64} = 3$