Question

 

найдите производную функции

1) y= -1/x^3

2)y=3sinx

3)y=(x^2+4)cosx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

$y= -frac{1}{x^3}\ y' = frac{3}{x^4}$

 

$y=frac{3}{sin x}\ y' = 3(sin^{-1} x)' = -3sin^{-2}x cos x = -frac{3cos x}{sin^2 x}$

 

$y=frac{x^2+4}{cos x}\ y' = (x^2+4)'(cos^{-1} x)+(x^2+4)(cos^{-1} x)'=\ =2x cos^{-1} x + (x^2+4)cos^{-2} x sin x = \ =frac{x^2 sin x + 2xcos x + 4sin x}{cos^2 x}$