Question

Периметр прямоугольника равен 94 м, а его диагональ равна 37 м. Найдите площадь прямоугольника, не вычисляя длины его сторон. Ответ будет 420 м², напишите решение, пожалуйста

Answer 1

Составим систему:
a²+b² = d² (a и b - стороны прямоугольника, d - диагональ)
2(a+b) = P (Р - периметр)

a²+b² = (a+b)²-2ab = (P²/4)-2ab

Получаем:
S = ab = (P²/8)-(d²/2) = 94²/8-37²/2 = 1104,5-684,5 = 420 м²

Ответ: 420 м²