Question

Помогите пожалуйста решить предел

Answer 1

$3) lim_{nrightarrow +infty }(1+frac{2}{2n^2+1})^{n^2}= lim_{nrightarrow +infty }(1+frac{2}{2n^2+1})^{ frac{2n^2+1}{2}* frac{2n^2}{2n^2+1} }=\ \ = lim_{nrightarrow +infty } e ^{frac{2n^2}{2n^2+1} }=e ^{lim_{nrightarrow +infty }frac{2n^2}{2n^2+1} }=e^1=e.$

$5) lim_{nrightarrow +infty }dfrac{(sqrt{n^2+3n}-sqrt{n^2-n})(sqrt{n^2+3n}+sqrt{n^2-n})}{sqrt{n^2+3n}+sqrt{n^2-n}}= \ \ =lim_{nrightarrow +infty }dfrac{n^2+3n-n^2+n}{sqrt{n^2+3n}+sqrt{n^2-n}}= lim_{nrightarrow +infty }dfrac{4n}{nsqrt{1+ frac{3}{n} }+nsqrt{1- frac{1}{n} }}= \ \ =lim_{nrightarrow +infty }dfrac{4}{sqrt{1+ frac{3}{n} }+sqrt{1- frac{1}{n} }}=dfrac{4}{2}=2.$

Answer 2

Извините можно немного подробней?

Answer 3

Не стоит извинений. Но здесь и так всё очень подробно. Спецы согласятся )))