Question

Решите уравнение (просто текст из-за странного ограничения в 20 символов)

Answer 1

$frac{1}{cos^2x}+ frac{1}{cosx}-2 =0 \ \ frac{1+cosx-2cos^2x}{cos^2x} =0$
1)ОДЗ:
cos²x≠0
cosx≠0
x≠π/2+πn;n∈z

2)1+cosx-2cos²x=0
-2cos²x+cosx+1=0 |:(-1)
2cos²x-cosx-1=0
cosx=t ; |t|≤1
2t²-t-1=0
D=1-4*2*(-1)=1+8=9
t1=(1+3):4=4:4=1
t2=(1-3):4=-1/2

cosx=1                       cosx=-1/2
x=2πn;n∈z                       x=+-2π/3 + 2πn; n∈z

Ответ:2πn ;n∈z
           +-2π/3+2πn;n∈z