Question

Помогите с математикой :(

Answer 1

1
1)t=3+2sinx⇒dt=2cosxdx⇒cosxdx=dt/2
$intlimits {cosx/(3+2sinx)} , dx =1/2 intlimits {1/t} , dt =1/2*lnt=1/2*ln(3+2sinx)+$$C$
2)$intlimits1/(3x+1)^2 , dx =-1/3(3x+1)+C$
3)$intlimits {4/cos^2x} , dx =4tgx| pi /4-(- pi /4)=4tg pi /4-4tg(- pi /4)=4+4=8$
2$y`=1/ctg^2x*2ctgx*(-1/sib^2x)=-2/(ctgx*sin^2x)=-2/(cosxsinx$$)=-4/sin2x$
y`(π/4)=-4/sinπ/2=-4/1=-4
3
y`=4x³-4=4(x³-1)=0
x³=1
x=1
               _                +
------------------(1)---------------------
убыв x∈(-∞;1)
возр x∈(1;∞)