Question

Найдите наименьшее значение функции

y=18x−10sinx+15

на отрезке [0 ; π2].

Answer 1

Наши действия:
1) ищем производную
2) приравниваем к нулю и решаем уравнение
3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток
4) вычисляем значения функции в этих точках и на концах указанного промежутка.
5) пишем ответ.
Начали?
1) y' = 18 - 10Cosx
2) 18 - 10Cos x = 0
10Cosx = 18
Cos x = 1,8
нет решений
3) Придётся искать значения функции только на концах указанного промежутка
4) х = 0
у = 18*0 - 10Sin0 + 15 = 15
     x = π/2
y = 18*π/2 - 10*Sinπ/2 +15 = 9π - 10 +15= 9π +5
5) min y = 15