Question

вычислить $log_{3} 4*log_{4}5*log _{5} 7*log_{7} 81$

Answer 1

$log_{3}4 * log_{4}5 * log_{3}7 * log_{7}81 =$
$= frac{log_{4}5}{log_{4}3} * frac{log_{7}81}{log_{7}5} =$

$= log_{3}5 * log_{5}81 = 4 * log_{3}5 * log_{5}3 = 4 * frac{log_{3}5}{log_{3}5} = 4$

$log_{5}81 = log_{5}(3^4) = 4log_{5}3$

Answer 2

первую и вторую строчку надо бы местами поменять...

Answer 3

а откуда 4 появилась?

Answer 4

Log_{5}81 = log_{5}(3^4) 4 выносится, получаем 4 * log_{5}3