Question

Решить уравнение:
3cos²x+sinxcosx-2sin²x=0

Answer 1

3cos²x + sinxcosx - 2sin²x = 0
Разделим уравнение на cos²x
3 + tgx - 2 tg²x = 0
Замена: tgx = x
3 + x - 2x² = 0
2x² - x - 3 = 0

D= 1+24 = 25

x1 = (1+5)4 = 1,5
x2 = (1-5)/4 = -1

Обр. замена:

tgx = -1 
x = (-$pi$/4) +$pi$n, n∈Z

tgx = 1,5
x= arctg(1,5) + $pi$n, n∈Z