Question

Найдите частное решение дифференциального уравнения (x+3)dy=(y+2)dx,если y=3 при x=2

Answer 1

$frac{dy}{y+2} = frac{dx}{x+3} \ int frac{dy}{y+2} = int frac{dx}{x+3} \ ln|y+2|=ln|x+3|+lnC\ |y+2|=C|x+3|$
y = 3 при  х = 2 ⇒ |3 + 2| = C|2 + 3| ⇒ C = 1
⇒ |y+2|=|x+3|- частное решение.