Question

Помогите решить пожалуйста.
Найти максимум функции

Answer 1

y=-x^3/3 + x^2/2+6x-4.5
Максимум функции ищем через производную
y'=-x^2+x+6 = -(x^2-x-6)=-(x-3)(x+2)
Рисуем прямую 0x
y' < 0                 y' >0                        y' < 0
------------ -2 --------------------- 3 ------------------------------->x
убывает         возрастает               убывает
Очевидно, точка максимума равна x=3, так как она является переходом с возрастания к убыванию функции.
Максимум функции равен y(3)=-3^3/3 + 3^2/2 + 6*3 - 4.5 = 9