ТЕРМІНОВО!!!!!!!!!!!!
1. З точки А до площини альфа проведено похилу завдовжки 10 см, що утворює кут 30 градусів. Знайти довжину цієї проекції З малюнком, будь ласка!
2. Відрізок завдовжки 20 см перетинає площину. Кінці відрізка розташовані на відстані 4 см і 6 см від площини. Знайти кут між цим відрізком і площиною З малюнком!
3. ABCDA1B1С1D1 - куб. Знайти кут між прямою AС1 і площиною АВС
БУДЬ ЛАСКА, З МАЛЮНКАМИ ТА ПРАВИЛЬНИМ РІШЕННЯМ!!!
Ответы
1. Утворився трикутник АВС - прямокутний. За означенням катета, що лежить проти кута 30⁰ АС=1/2АВ=5см.
За т Піфагора ВС=√100-25=5√3(см)
2. За т Піфагора з трикутника АВС АС=√400-100=10√3
Трикутники ОВМ и АВС подібні за 2 ознакою подібності трикутників
кут А = куту О
sin кута А = 10√3/20=√3/2
кут А = 60⁰
3.Нехай сторона куба буде а, тоді з трикутника АДС за т Піфагора АС=√а²+а²=а√2
З трикутника АСС₁ за т Піфагора АС¹=√а²+2а²=а√3
sin кута С₁АС= а√2/а√3=√2/√3
кутС₁АС= arcsin √2/√3
