Question

4cos^2x = 8sin(П/2-х)+5 помогите решить!

Answer 1

$4cos^2x=8sin(frac{pi}{2}-x)+5\\.quad sin(frac{pi}{2}-x)=cosx\\4cos^,,2x-8cosx-5=0\\t=cosx; ;; ; -1 leq t leq 1\\4t^2-8t-5=0\\D=64+80=144; ;; ; t_1=frac{5}{2} textgreater 1; ;; ; t_2=-frac{1}{2}\\cosx=-frac{1}{2}; ;; ; x=pm arccos(-frac{1}{2})+2pi n,nin Z\\x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi n=pm frac{2pi}{3}+2pi n,; nin Z$

Answer 2

4cos^2x = 8sin(П/2-х)+5 помогите решить!
4cos^2 x=8cosx +5

4cos^2x-8cosx-5=0
y=cosx; 4y^2-8y-5=0
D=64+80=144-12^2
y=(8+12)/8=5/2=2,5
y2=(8-12)/(8)=-1/2
cosx=-1/2                                   ili    cosx=2,5
x=+-(π-π/3)+πn                           решений нет
x=+-2π/3  +  πn