Question

cos2x+1=(sqrt2)cos(x-Pi/2) Помогите с С1 а)Найти корни уравнения
б) Найти решение на отрезке 2п, 7п/2

Answer 1

$cos2x+1= sqrt{2} cos( x-frac{pi}{2}); \ 1-2sin^2x+sin^2x+cos^2x= sqrt{2}sinx; \ 1- sin^2+cos^2x= sqrt{2}sinx; \ 1-1= sqrt{2} sinx;\ sinx=0;\ x= pi n$, n∈ℤ;
Корни:
$2 pi, 3 pi .$