Question

найдите нули функции
1) y=5x²-9


2)y=x(x²-4)
Решите неравенства
1) x(x²-16)>0
2)16-2x>0
3)8x-5<14x-3

Найдите координаты вершин параболы
y=4x²-2x-19 y=x²+2x-1

Answer 1

1)у=0 при 5х²-9=0, 5х²=9, х²=9/5, х1=3/√5, х2=-3/√5
2)у=0 при х(х²-4)=0, х1=0, х²-4=0, х²=4, х2=2, х3=-2

1)х(х²-16)>0
х(х²-16)=0
х1=0, х2=4, х3=-4
методом интервалов находим х∈(-4;0)∪(4;+∞)
2)16-2х>0
-2х>-16
х<8
3)8х-5<14х-3
14х-8х>-5+3
6х>-2
х>-2/6
х>-1/3

у=4х²-2х-19
х=2/(2*4)=1/4, у=4*(1/4)² - 2*(1/4) -19=(1/4)-(2/4)-19=(-1/4)-19=-19 1/4
(1/4; 19 1/4)

у=х²+2х-1
х=-2/2=-1, у=(-1)²+2*(-1)-1=-2
(-1;-2)